1) 47-433+47+433 2) 31-626-31+626 3) (7-189+56)7 4) 52-73+22 5) 375-2/71029+0,75192-0,23000

1) Перегруппируем слагаемые:

47 - 433 + 47 + 433 = (47 + 47) + (433 - 433) = 247.

2) 31 - 626 - 31 + 626 = (31 - 31) (626 - 626) = 0

3) Раскроем скобки: (7 - 189 + 56)/7 = 7/7 - 189/7 + 56/7.

Применим характеристики корней: ⁿa/ⁿb =ⁿ(a/b):

1 - (189/7) + (56/7) = 1 - 27 + 8 = 1 3 + 2 = 0.

4) Перегруппируем и вынесем общий множитель за скобки:

52 73 + 22 = (52 + 22) - 73 = 2(5 + 2) - 73.

5) 375 - 2/7 * 1029 + 0,75192 - 0,23000. Разложим подкоренные числа на множители:

375 - 2/7 * 1029 + 0,75192 - 0,23000 = (3 * 5³) - 2/7 * (3 * 7³) + 0,75(3 * 2⁶) - 0,2(3 * 2³ * 5³). Запишем десятичную дробь 0,75 как 3/4, проведем сокращение и вынесем множители из-под знака корня:

53 - 2/7 * 73 + 0,75 * 43 - 0,2 * (2 * 5) * 3 = 3(5 - 2 + 3 - 2) = 43.