Обоснуйте что b в кубе + 35b кратно 6

   1. Обозначим данное выражение через:

      f(b) = b^3 + 35b.

   Тогда:

• f(b) = b^3 - b + 36b;
• f(b) = b * (b^2 - 1) + 36b;
• f(b) = b * (b + 1) * (b - 1) + 36b;
• f(b) = (b - 1) * b * (b + 1) + 36b. (1)

   2. В правой доли равенства (1) 2-ое слагаемое кратно 6, а 1-ое делится на 6, поскольку представляет собой три поочередных целых числа, посреди которых найдется такое, которое делится на 2 и такое, которое делится на 3. Если же число делится на 2 и на 3, то делится и на НОК(2, 3) = 6.

   Что и требовалось обосновать.