lim (x-amp;gt;1)(x*x-2x+1)/(2x*x-7x+5)

lim (x - 2x + 1) / (2x - 7x + 5) при x 1.
Подставим в выражение под знаком предела х = 1, получим:
lim (1 - 2 * 1 + 1) / (2 * 1 - 7 * 1 + 5) = 0/0 - неопределенность.
Разложим числитель и знаменатель на множители.
x - 2x + 1 = (х - 1), так как
D = 0,
х = 1.
2x - 7x + 5 = 2 * (х - 1) * (х - 5/2), так как
D = 9,
х = 1 и х = 5/2.
Запишем предел в виде:
lim ((х - 1) / (2 * (х - 1) * (х - 5/2)) = lim (х - 1) / 2 * (х - 5/2) = lim (х - 1) / (2х - 5) при x 1 = (1 - 1) / 2 * 1 - 5) = 0 / (- 3) = 0.