Y=Sin x на отрезке [п/6 ; 7п/6] отыскать величайшее и наименьшее

Дана функция:

y = sin m.

Для нахождения наименьшего и наивеличайшего значений функции найдем ее производную:

y = cos m.

Найдем критичные точки - приравняем производную к нулю:

cos m = 0;

m = П/2 + П * N, где N - целое число.

m = П/2 - критичная точка, принадлежащая промежутку.

Найдем и сравним значения функции от критичной точки и границ промежутка:

y(П/6) = sin П/6 = 1/2.

y(П/2) = sin П/2 =1.

y(7 * П/6) = -1/2.

-1/2 и 1 - наименьшее и величайшее значения  на интервале.