Дано ABCD параллелограм BD диагональ AB=BD AD=15,2 см угол А=45. Отыскать

Площадь АВСД одинакова 2 * S (АВД). Осмотрим треугольник АВД. Так как АВ = ВД, то углы при основании АД одинаковы: lt;ВАД =lt;ВДА = lt;А = 45, а угол lt;АВД = (180 - 45 - 45) = 90, то есть треугольник АВД прямоугольный, для которого правосудно равенство:

АВ^2 + ВД^2 = АД^2. По условию АД = 15,2 см. Тогда при АВ = ВД, 2 * АВ^2 = АД^2 = 15,2^2, откуда АВ^2 = 15,2^2/2.

Площадь АВСД = 2 * АВ^2/2 = АВ^2 =  15,2^2/2 = 15,2^2/2. (см^2).

Ответ: площадь АВСД равна 15,2^2/2.