Выделите целую часть дроби x^3-x+2//x^2-1

 x^3 - x + 2 / x^2 - 1

Осмотрим многочлен в числителе x^3 - x. Вынесем общий множитель x за скобки.

 x^3 - x = x (x^2 - 1).

Запишем общую дробь в виде суммы двух дробей.

 x^3 - x + 2 / x^2 - 1 = (x^3 - x / x^2 - 1) + (2 / x^2 - 1) = (x (x^2 - 1) / x^2 - 1) + (2 / x^2 - 1) = x + (2 / x^2 - 1) = x (2 / x^2 - 1).

x - целая часть дроби.