1)Творение всеохватывающих чисел: ( 3+i)* (3-i) одинаково: 2) решите уравнение: х^2+25=0

При решении уравнений на обилье всеохватывающих чисел, помним, что i² = -1.

1) Свернем по формуле разности квадратов:

(3 + i) * (3 - i) = 3² - i² = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10.

2) x2 + 25 = 0;

x² = -25;

x1 = -5i, x2 = 5i;

Проверим:

-5i * (-5i) = 25i² = 25 * (-1) = -25;

5i * 5i = 25i² = 25 * (-1) = -25;

Ответ: -5i, 5i.

3) ctg²x + 2ctgx - 3 = 0;

Пусть ctgx = t =gt; t² + 2t - 3 = 0;

b = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16;

t = (-2 +- 4)/2;

t1 = -3, t2 = 1.

ctgx = -3;

x1 = arcctg(-3) + pin, n из Z;

ctgx = 1;

x2 = pi/4 + pin, n из Z.

Ответ: arcctg(-3) + pin, n из Z; pi/4 + pin, n из Z.