(2х-1)+(х+2)(2х-1)=0

Раскроем скобки и упростим выражение.

2 * х - 1 + х * 2 * х + х * ( -1) + 2 * 2 * х + 2 * ( - 1) = 0.

2 * х - 1 + 2 * х² - х + 4 * х - 2 = 0.

2 * х² + 5 * х - 3 = 0.

Решим квадратное уравнение.

2 * х² + 5 * х - 3 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b²  - 4 * a * c = (5)² - 4 * 2 * ( -3) = 25 + 24 = 49.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

х₁ = ( -5 + 49) / (2 * 2) = ( -5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

х₂ = ( -5 - 49) / (2 * 2) = ( -5 - 7) / 4 = ( -12) / 4 = -3.

Ответ: корешки уравнения х₁ = 1/2; х₂ = -3.