Решите систему уравнений(x-y)(x-2y)=0x^2-4y^2=0

Начальная система равносильная двум последующим системам:

1. x - y = 0 и x - 4 * y = 0.

В первом уравнении х = у, потому y - 4 * y = 0,

-3 * y = 0, т.е. у = 0.

x = y = 0, т.е. решение (0; 0).

2. x - 2 * y = 0 и x - 4 * y = 0.

В первом уравнении получаем, что:

x = 2 * y, и подставляем во второе уравнение, получим:

4 * y - 4 * y = 0,

0 = 0, т.е. любая пара чисел удовлетворяет этому уравнению, а означает, и начальная система имеет бесконечное огромное количество вещественных решений.

Ответ: неисчерпаемое огромное количество пар решений х и у.