В прямоугольном треугольнике вышина угольнике ABC (угол B=90) катеты AB=5и BC=6

В данном прямоугольном треугольнике ABC катеты AB = 5 и BC = 6, тогда гипотенузу АС, противолежащую прямому углу В, можно вычислить по теореме Пифагора, в соответствии с которой стороны прямоугольного треугольника связаны формулой: 

АС^2 = АВ^2 + ВС^2,

АС^2 = 5^2 + 6^2,

АС^2 = 25 + 36,

АС^2 = 61,

откуда АС = 61^0,5.

Так как по определению косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то

cos C = ВС / АС, 

cos C = 6 / 61^0,5. 

Ответ: cos C = 6 / 61^0,5.