Сумма цифр двузначного числа 9. Число, зписанное теми же цифрами, но

Число 10-ов данного числа обозначим буковкой А, число единиц данного числа обозначим буковкой В. Первое условие задачки запишется легко:

А + В = 9.

Со вторым условием потруднее. Заданное число можно представить:

А х 10 + В.

Число, записанное теми же цифрами, но в оборотном порядке, будет смотреться так:

В х 10 + А.

Отсюда 2-ое условие задачки запишется последующим уравнением:

В х 10 + А = 4/7 х (А х 10 + В).

Получили систему. которую необходимо решить. Для этого выразим А в первом уравнении и подставим его во 2-ое:

А = 9 - В;

10 х В + (9 - В) = 40/7 х (9 - В) + 4/7 х В;

10 х В + 9 - В = 360/7 - 40/7 х В + 4/7 х В;

9 х В + 9 = 360/7 - 36/7 х В;

9 х В + 36/7 х В = 360/7 - 9;

99/7 х В = 297/7;

99 х В = 297;

В = 3.

Сейчас нетрудно вычислить А:

А = 9 - 3;

А = 6.

Ответ: начальное число равно 63.