Обоснуйте тождество2sin2Asin(П-A)+cos3A=cosA

   1. Тождество:

      2sin2A * sin( - A) + cos3A = cosA.

   2. Докажем, что разность 2-ух выражений одинакова нулю:

      W = 2sin2A * sin( - A) + cos3A - cosA.

   3. Применим формулы приведения и разности косинусов:

• sin( - ) = sin;
• cos - cos = 2sin(( + )/2) * sin(( - )/2);

• W = 2sin2A * sin( - A) - (cosA - cos3A);
• W = 2sin2A * sinA - 2sin((3A + A)/2) * sin((3A - A)/2);
• W = 2sin2A * sinA - 2sin(4A/2) * sin(2A/2);
• W = 2sin2A * sinA - 2sin2A * sinA = 0.

   4. Разность выражений одинакова нулю, означает, они тождественно одинаковы.