К двухзначному числу прибавили цифру 5, сначала слева, позже справа. Получили

Имеем двузначное число вида AB, где A - цифра разряда 10-ов, B - цифра разряда единиц.

Величина числа одинакова:

AB = 10 * A + B;

Величина числа, приобретенного из данного методом прибавления пятерки слева, одинакова:

5AB = 500 + 10 * A + B;

Величина числа, приобретенного добавлением пятерки справа, одинакова:

AB5 = 100 * A + 10 * B + 5;

Получим:

500 + 10 * A + B + 100 * A + 10 * B + 5 = 912;

110 * A + 11 * B = 407;

11 * (10 * A + B) = 407;

10 * A + B = 37.

Ответ: Наше число - 37.