Неравенство X в квадрате -2х-3amp;lt;0

Сгруппируем левую часть неравенства средством поиска корней способом дискриминанта.

Х² 2Х 3 = 0.

D = (-2)² 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 = 4².

Х₁ = (-(-2) + 4)/2 = (2 + 4)/2 = 3.

Х₂ = (-(-2) - 4)/2 = (2 - 4)/2 = -1.

В результате получаем следующее:

Х² 2Х 3 = (Х 3) * (Х + 1).

Запишем перевоплощенное неравенство.

(Х 3) * (Х + 1) lt; 0.

В итоге имеем 3 спектра значений Х: (-; -1), (-1; 3) и (3; +).

Из полученных диапазонов условиям неравенства удовлетворяет только (-1; 3).

Выходит, что решение неравенства Х (-1; 3).

Ответ: Х (-1; 3).