Решите уравнение2х=2х-6

   1. Квадратный корень всегда неотрицательный, означает, выражение в правой части обязано быть больше или одинаково нулю:

• 2x - 6 0;
• 2x 6;
• x 6/2;
• x 3;
• x [3; ).

   2. Теперь можно возвести уравнение в квадрат, так как в обеих долях неотрицательные числа:

• 2х = 2х - 6;
• 2х = 2(х - 3);
• х = х - 3;
• (х)^2 = (х - 3)^2;
• х = x^2 - 6x + 9;
• x^2 - 7x + 9 = 0.

   3. Решаем квадратное уравнение:

• D = 7^2 - 4 * 9 = 49 - 36 = 13;
• x = (7 13)/2;
• x1 = (7 - 13)/2 [3; );
• x2 = (7 + 13)/2 [3; ).

   Ответ: (7 + 13)/2.

1. Квадратный корень всегда неотрицательный, означает, выражение в правой части обязано быть больше или одинаково нулю:

2x - 6 0;
2x 6;
x 6/2;
x 3;
x [3; ).
2. Сейчас можно возвести уравнение в квадрат, поскольку в обеих частях неотрицательные числа:

2х = 2х - 6;
2х = 2(х - 3);
х = х - 3;
(х)^2 = (х - 3)^2;
х = x^2 - 6x + 9;
x^2 - 7x + 9 = 0.
3. Решаем квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4 * 9 = 49 - 36 = 13;
x = (7 13)/2;
x1 = (7 - 13)/2 [3; );
x2 = (7 + 13)/2 [3; ).
Ответ: (7 + 13)/2.