Сумма кубов корней уравнения х^2+3х-2=0 равна

Обозначим 1-ый корень данного уравнения через a, а 2-й корень данного уравнения через b.

Используя формулу суммы кубов, преобразуем выражение для сумма кубов корней данного уравнения:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 -a * b + b^2) = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2 + 2a * b - 2a * b) = (a + b) * (a^2 + 2a * b+ b^2 - 3a * b) = (a + b) * ((a + b)^2 - 3a * b).

Сообразно аксиоме Виета:

a + b = -3;

a * b = -2,

как следует, можем записать:

(a + b) * ((a + b)^2 - 3a * b) = (-3) * ((-3)^2 - 3 * (-2)) = -3 * (9 + 6) = -3 * 15 = -45.

Ответ: сумма кубов корней данного уравнения одинакова -45.