В зале столы с тремя и 4-мя ножками всего 34 стола

Обозначим число столов с 3-мя ножками через х, а число столов с четырьмя ножками через через у.

В условии задачи сказано, что всего в зале 34 стола и 114 ножек, как следует, можем составить последующее уравнение:

х + у = 34;

3х + 4у = 114.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во 2-ое уравнение значение х = 34 - у из первого уравнения, получаем:

3 * (34 - у) + 4у = 114;

102 - 3у + 4у = 114;

102 + у = 114;

у = 114 - 102;

у = 12.

Находим х:

х = 34 - у = 34 - 12 = 22.

Ответ: в зале 22 стола с 3-мя ножками и 12 столов с 4-мя ножками.