Как решить логарифмическое уравнение:log по основанию16 числа(0,5х-1,5)=0,25

Распишем данное уравнение: log (16) (0,5 * х - 1,5) = 0,25 = 1/4.

По определению логарифма необходимо основание, 16, возвести в ступень (результата, одинаковый 1/4) и получить разыскиваемое число (0,5 * х - 1,5. То есть по другому это это записывается последующим образом:

16^1/4 = 0,5 * х - 1,5; 2 = 0,5 * х - 1,5; 0,5 * х = 2 + 1,5 = 3,5; х = 2 * 3,5 = 7.

Проверка: log (16) (0,5 * 7 - 1,5) = log (16) (3,5 - 1,5) = log (16) 2 = 1/4, так как (16) = (16)^(1/4) = 4 = 2.

То есть изначальное уравнение решено верно.

Ответ: х = 2.