Lg(x - 9) - lg(x - 3)=0 решите уравние

Можно решать двумя путями: 

Во-первых можно приравнять логарифмы друг к другу и как итог - приравнять выражения, стоящие под знаком логарифма:

lg(x - 9) - lg(x - 3)=0;

lg(x - 9) = lg(x - 3);

х - 9 = х - 3;

х - х = 9 - 3;

0 = 6.

Решения нет. 

Во-вторых, можно вспомнить, что разница логарифмов по одному основанию равна логарифму по этому же основанию от частного выражений стоявших под знаками логарифма. Дальше достаточно будет вспомнить определение логарифма, чтоб перейти к степенному выражению: 

lg(x - 9) - lg(x - 3) = 0;

lg(x - 9)/(x - 3) = 0;

(x - 9)/(x - 3) = 10⁰;

(x - 9)/(x - 3) = 1;

x - 9 = х - 3;

х - х = 9 - 3;

0 = 6.

Пришли к тому же результату, который разговаривает о алогичности и некорректности данного уравнения. То есть решения у такого уравнения нет.