На сборку поступило 10 дет. , посреди которых 4 бракованные. Сборщик

Все вероятные исходы - это количество способов взять 3 детали из 10:
n = C(10,3) = 10! / (3! (10 - 3)!) = 8 9 10 / (1 2 3) = 120.
a) Количество методов брать 3 стандартные детали из 6:
C(6,3) = 6! / (3! (6 - 3)!) = 4 5 6 / (1 2 3) = 20.
Количество методов не брать ни одной бракованной детали: C(4,0) = 1.
Количество благосклонных исходов: C(6,3) C(4,0) = 20 1 = 20.
P(3) = m/n = 20/120 = 0,1666.
b) Количество методов брать одну стандартную деталь C(6,1) = 6;
Количество методов взять 2 нестандартные детали:
C(4,2) = 3 4 / 2 = 6;
P(1) = C(6,1) C(4,2) / C(10,3) = 6 6 / 120 = 6/20 = 0,3.
c) Количество методов взять три бракованные детали:
C(4,3) = 4! /(3! 1!) = 4;
Количество методов не взять ни одной стандартной детали: C(6,0) = 1.
Возможность события, при котором все взятые детали бракованные:
P(0) = C(6,0) C(4,3) / C(10,3) = 1 4 / 120 = 6/20 = 0,0333.
Возможность обратного события, при котором будет взята желая бы одна стандартная деталь:
P(0) = 1 - P(0) = 1 - 0,0333 = 0,9667.
Ответ: a) 0,1666; b) 0,3; c) 0,9667.