Решить уравнение x в кубе 81х=0

Для нахождения корней уравнения x³ - 81x = 0 мы применим способ разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Первым деяньем мы вынесем x за скобки и получим:

x(x² - 81) = 0;

Дальше к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим следующее уравнение:

x(x - 9)(x + 9) = 0;

Произведение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей ноль.

Приравняем каждый множитель к нулю.

1) x = 0;

2) x - 9 = 0;

x = 9;

3) x + 9 = 0;

x = -9.

Ответ: x = 0; x = -9; x = 9.