Развяжите уравнение: lg(x+9)+lg(2x+8)=2

Решим уравнение lg(x + 9) + lg(2 * x + 8) = 2.
По свойству логарифма запишем левую и правую часть по другому:
(x + 9) * (2 * x + 8) = 100 (т.к. сумма логарифмов с схожим основанием равна произведению множителей, а lg 100 = 2)
Решим уравнение.
2 * x * x + 8 * x + 9 * 2 * x + 9 * 8 = 100
2 * x^2 + 8 * x + 18 * x + 72 - 100 = 0
2 * x^2 + 26 * x - 28 = 0
Разделим все слагаемые на 2.
x^2 + 13 * x - 14 = 0
D = 13^2 - 4 * 1 * (-14) = 169 + 4 * 14 = 169 + 56 = 225.
x1 = (-13 + 15) : 2 = 2 : 2 = 1.
x2 = (-13 - 15) : 2 = -28 : 2 = -14.

ОДЗ: x + 9 gt; 0
2 * x + 8 gt; 0

x gt; -9          x gt; -9
2 * x gt; - 8    x gt; -4
Общее огромное количество, удовлетворяющее ОДЗ, является X (-4, + ).
Проверим, подходят ли корешки под это множество.
x1 = 1 - подходит под X (-4, + ).
x2 = -14 - не подходит под X (-4, + ).

Ответ: x = 1.