Решите уравнение:квадратный корень из x +1= -x

Чтобы решить иррациональное уравнение, нужно возвести обе доли уравнения в квадрат:

x + 1 = x^2. Перенесём x^2 в левую сторону с обратным знаком:

-x^2 + x + 1 = 0. Чтоб было легче решать, домножим всё на -1:

x^2 - x - 1 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтоб его решить, сначала необходимо отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом его корешки по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Получаем:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5.

x1 = (1 - 5) / 2,

x2 = (1 + D) / 2.

Ответ: (1 - 5) / 2; (1 + 5) / 2.