Решите уравнение 3^2-2х=81

Нам нужно отыскать решение показательного уравнения 3^{2 - 2x} = 81 мы начнем с того, что в правой части уравнения 81 представим в виде ступени с основанием 3.

Итак, получаем тождественно одинаковое уравнение:

3^{2 - 2x} = 3⁴;

Сейчас мы можем перейти к решению линейного уравнения. Так как основания в обеих долях уравнения одинаковы мы можем приравнять и показатели степеней:

2 - 2x = 4;

Перенесем 2 в правую часть уравнения и сменим ее символ на обратный:

-2x = 4 - 2;

-2x = 2;

x = 2 : (-2);

x = -1.

Ответ: x = -1.