3sin(+2) - 2cos(/2 + ) и все это делится на 2sin(

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (3 * sin( + 2 * ) 2 * cos(/2 + )) / (2 * sin( 2 * )). До этого всего, предположим, что рассматриваются такие , для которых данное тригонометрическое выражение имеет смысл.
2. Так как функция у = sinх нечётная функция (то есть, sin(х) = sinх), то имеем: sin( 2 * ) = sin(2 * ). Тогда, получим: Т = (3 * sin(2 * + ) 2 * cos(/2 + )) / (2 * sin(2 * )).
3. Применим последующие формулы приведения: sin(2 * + ) = sin, cos(/2 + ) = sin и sin(2 * ) = sin. Имеем: Т = (3 * sin 2 * (sin)) / (2 * (sin)) = (3 * sin + 2 * sin) / (2 * sin) = (5 * sin) / (2 * sin). Сообразно предположения из п. 1, сократим эту дробь на sin. тогда, имеем: Т = 5 / (2) = 2,5.

Ответ: Если данное тригонометрическое выражение имеет смысл, то (3 * sin( + 2 * ) 2 * cos(/2 + )) / (2 * sin( 2 * )) = 2,5.