Решить систему неравенств а) 2x-18amp;lt;0 в) 3x-6amp;gt;3 г) 7-xamp;gt;0 5xamp;lt;1 1-2xamp;lt;6

а) 2x - 18 lt; 0.

5x lt; 1.

Сначала решаем каждое неравенство отдельно:

2x - 18 lt; 0; 2x lt; 18; x lt; 9.

5x lt; 1; x lt; 1/5; x lt; 0,2.

Объединяем решения обоих неравенств на одной прямой, наносим штриховку на нужные участки. Там, где штриховка совпадает, и есть решение системы неравенств.

Ответ: х принадлежит интервалу (-; 0,2).

в) 3x - 6 gt; 3.

1 - 2x lt; 6.

Решаем поначалу раздельно:

3x - 6 gt; 3; 3x gt; 3 + 6; 3x gt; 9; x gt; 3.

1 - 2x lt; 6; -2x lt; 6 - 1; -2x lt; 5; x gt; -2,5.

Объединяем решения, штриховка совпала на промежутке x gt; 3.

Ответ: х принадлежит интервалу (3; +).

г) 7 - x gt; 0.

x + 2 lt; 3x - 16.

Решаем каждое по отдельности:

7 - x gt; 0; -x gt; -7; х lt; 7.

x + 2 lt; 3x - 16; x - 3х lt; -2 - 16; -2х lt; -18; х gt; 9.

Соединяем решения, так как штриховка не совпала, то система решений не имеет.