1.Какой цифрой заканчивается творенье : 11*13*15*17*...*25*27*29? 2.Несколько коротышек повстречались в парке.Любая

1) Для того чтоб отыскать последнюю цифру творенья, надо всего на всего посчитать творение заключительных цифр каждого множителя. Если при высчитывании творения получаются двухзначные либо более числа, просто можем выбросить всё кроме заключительней числа.

11*13*15*17* ... *25*27*29

То есть, 1*3*5*7*9*1*3*5*7*9*1*3*5*7*9 =

1*3 = 3; 3*5=5; 5+7=5; 5*9=5; 5*1=5; 5*3=5

Дальше, как мы можем увидеть, в связи с тем что у нас в множителях есть число 5, то при умножении хоть какого нечетного числа на 5, то заключительная цифра всегда будет 5, значит 11*13*15*17*19* ... * 25*27*29 кончается цифрой 5.

2) Как происходят рукопожатия меж 4 людьми?

1-ый здоровается со вторым и третьим и четвертым. (3 рукопожатия)

Второй уже поздоровался с первым, означает ему осталось только поздороваться с третьи. (2 рукопожатия)

Третий уже поздоровался с первым, со вторым, значит ему осталось поздороваться с четвертым. (1 рукопожатие)

А 4-ый, в свою очередь, успел теснее со всеми познакомиться, так как с ним 1-ый и второй и 3-ий сами подошли и поздоровались.

Исходя из этого, мы можем вынести некоторую зависимость рукопожатий, а такую что количество рукопожатий впрямую зависит от количества людей, так что n(n+1)/2, где n это количество людей

А для того чтоб вышло 10 рукопожатий, просто подставим 10 в формулу выше.

n(n+1)/2 = 10

n^2 + n = 20

n^2 + n - 20 = 0

(n-4)(n+5)=0

n = 4

n не может приравниваться отрицательному числу, а значит количество людей было 4.

3) Все мы знаем что кабинки на колесе обозрения расположены симметрично, а значит против каждой кабинки есть одна кабинка и не более, из этого следует что количество кабинок слева от центра одинаково количеству кабинок справа от центра (не считая самую нижнюю и самую верхнюю кабинки). Означает если кабинки пронумерованы от 1 до 25, следует что от 8 до 25  есть 25-8+1 кабинок, что равно 16.

А из того что мы наверху упомянули о том что количество кабинок справа от центра, одинаково количеству кабинок справа от центра, можем сказать что есть еще 16 кабинок с той стороны.

В итоге количество общий кабинок будет 16(с одной стороны) + 16(с иной) + 2 (самый верхний и самый нижний) = 34 кабинок

4) Данную задачу мы можем решим системой уравнений.

Пусть К это будет количество голов у красноватого дракона, а З количество голов у зеленоватого дракона. Тогда, количество голов у зеленого дракона будет К + 6 (на 6 голов больше)

Означает З = К + 6

Согласно условию, мы знаем что в сумме все головы обязаны сочинять 34 головы. Означает З + К = 34

Сочиняем систему уравнений:
З = К + 6

З + К = 34

Подставляем из первого уравнения З ко второму, получаем К + 6 + К = 34

Дальше получается 2К + 6 = 34

Из обеих частей уравнение теперь отнимем 6
2К+6-6 = 34 - 6

Получаем = 2К = 28

Отсюда К = 28/2 = 14 голов

А чтоб найти количество голов у зеленоватого дракона, то подставим итог К к первому уравнению, выходит: З = К + 6 = 14 + 6 = 20