1.8b(2) - 4b(3)+10b(4) 2.x(2)-3x(3)-4x(4) 3.15y(3)-27y(2)+9y 4.6a(5)-72a(4)-48a(2) 5.-5mn(2)-15m(2)n-20m(2)n(2)

Задание состоит из пяти частей, в каждой из которых вынесем за скобки общий множитель из данного алгебраического выражения, которого обозначим через А (во выражениях, приблизительно, показатель ступени заключен в скобки). Заметим, что в задании такого требования нет. Воспользуемся качествами ступеней и так именуемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c.

1. А = 8 * b² 4 * b³ + 10 * b⁴. Имеем: А = 2 * b² * (4 2 * b + 5 * b²).
2. А = x² 4 * x³ 4 * x⁴. Имеем: А = х² * (1 4 * х 4 * х²).
3. А = 15 * y³ 27 * y² + 9 * y. Имеем: А = 3 * у * (5 * у² 9 * у + 3).
4. А = 6 * a⁵ 72 * a⁴ 48 * a². Имеем: А = 6 * a² * (а³ 12 * a² 8).
5. А = 5 * m * n² 15 * m² * n 20 * m² * n². Имеем: А = 5 * m * n * (n + 3 * m + 4 * m * n).