Шар радиуса 10 см пересекает плоскость, удалённая от его центра на

В сечении будет лежать окружность. Ее площадь можно отыскать по знаменитой формуле:

S = r, где r радиус окружности.

Радиус нам не известен и его нужно отыскать. Отрезок, проведенный из центра шара в центр сечения, радиус сечения и радиус шара, объединяющий два эти отрезка, образуют между собой прямоугольный треугольник, у которого радиус шара является гипотенузой. По теореме Пифагора:

r = (R - h), где R  радиус шара, h отрезок, проведенный из центра шара в центр сечения.

R и h нам известны из критерий задачки, осталось отыскать r. Найдем его:

r = (10 - 6) = (100 - 36) = 64 = 8 см.

Сейчас мы можем отыскать площадь сечения:

S = * 8 = 64 201,06 см.

Ответ: площадь сечения шара плоскостью предположительно одинакова 201,06 см.