Знаменито ,что число a больше своего квадрата . Расположите в порядке

Запишем условие, приведенное в задании, в виде неравенства, a потом - решим его:

a gt; a ²;

a - a ² gt; 0;

a * (1 - a) gt; 0.

Приравняем к 0 и решим, как уравнение. Тогда его корешки:

a1 = 0;

a2 = 1.

Ветки параболы опущены вниз. Как следует, решение неравенства:

a (0; 1).

Отсюда следует, в частности, тот факт, что число 1/a будет больше a. К примеру:

a = 0,5;

1/a = 1/0,5 = 2.

Как следует, если расставить обозначенные в условии числа в порядке возрастания, мы получим:

a ², a, 1/a.

Ответ: a ², a, 1/a.