Решите систему уравнений для при каждом a:x^2+y^2+2(x-y)+2=0a^2+ax+ay-4=0

   1. Выделяем квадраты биномов:

• x^2 + y^2 + 2(x - y) + 2 = 0;
  a^2 + ax + ay - 4 = 0;
• (x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) = 0;
  a^2 + ax + ay - 4 = 0;
• (x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 0;
  a^2 + a(x + y) - 4 = 0.

   2. Из равенства суммы квадратов следует равенство самих выражений:

• x + 1 = 0;
  y - 1 = 0;
  a^2 + a(x + y) - 4 = 0;
• x = -1;
  y = 1;
  a^2 - 4 = 0;
• x = -1;
  y = 1;
  (a + 2)(a - 2) = 0;
• x = -1;
  y = 1;
  [a + 2 = 0;
  [a - 2 = 0;
• x = -1;
  y = 1;
  [a = -2;
  [a = 2.

   Ответ:

• 1) при a = 2 =gt; (-1; 1);
• 2) при a