sin2x + sin4x + sin3x + sin5x = 0; Применяем формулу суммы синусов углов,
2sin(2x + 4x) / 2 * cos(2x 4x) / 2 + 2sin(3x + 5x) / 2 * cos(3x 5x) / 2 = 0;
2sin3x * cosx + 2sin4x * cosx = 0;
2cosx(sin3x + sin4x) =0; Применяем формулу суммы синусов углов,
2cosx * 2sin(3x+4x) / 2 * cos(3x 4x) / 2 = 0;
4cosx * sin3,5x * cos0,5x = 0; Получаем три уравнения:
сosx = 0 следует x = Pi / 2 + Pi * n, n принадлежит зет;
sin3,5x = 0 следует x = Pi * k, k принадлежит зет;
cos0,5x = 0 следует x = 2 * (Pi / 2 + Pi * n) = Pi + 2Pi * n, n принадлежит зет;
Выберем из каждого решения, значения из промежутка [Pi; 2Pi]
Из первого только x = Pi / 2 + Pi = 3 Pi / 2;
Из второго только Pi и 2Pi;
Из третьего только Pi.
Ответ: Pi; 3 Pi / 2; 2Pi
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.