2x^2-5x+2amp;lt;0 решить неравенство через дискрименант и парабола

Решим квадратное неравенство такового вида 2 * x^2 - 5 * x + 2 lt; 0. Для того чтобы решить это неравенство, в первую очередь надо решить квадратное уравнение (приравнять выражение к нулю) и отыскать корешки уравнения.

Приравняем к нулю выражение.
2 * x^2 - 5 * x + 2 = 0
D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
x1 = (5 + 9) : (2 * 2) = (5 + 3) : 4 = 8/4 = 2.
x2 = (5 - 9) : (2 * 2) = (5 - 3) : 4 = 2/4 = 1/2.

Отметим точки 1/2 и 2 на координатной прямой (либо на параболе). Найдем множества, удовлетворяющие знаку неравенства.
Ответ: множество X (1/2,2).