1)arctg(-1)-arctg1=2)arcsin1-arccos(-корень из 2 на 2)=3)arcsin(-1/2)-arctg корень из 3-х=4)arcsin1+arcctg корень из трех=

Задание состоит из четырёх долей, в каждой из которых дано тригонометрическое выражение с ролью обратных тригонометрических функций. Упростим (по возможности и вычислим) все выражения, желая об этом очевидного требования в задании нет. Для вех выражений применим одно обозначение (Т).

1. arctg(-1) arctg1. Известно, что у = arctgх нечётная функция, то есть arctg(х) = arctgх. Используя этот факт, имеем: Т = arctg1 arctg1 = 2 * arctg1. Применим табличное значение arctg1 = /4. Тогда, Т = 2 * (/4) = /2.
2. arcsin1 arccos(-(2) / 2). Знаменито, что arccos(х) = arccosх. Используя этот факт, имеем: Т = arcsin1 ( arccos((2) / 2)) = arcsin1 + arccos((2) / 2). Применим табличные значения arcsin1 = /2 и arccos((2) / 2) = /4. Тогда, Т = /2 + /4 = /4.
3. arcsin(1/2) arctg((3)). Известно, что у = arcsinх нечётная функция, то есть arcsin(х) = arcsinх. Используя этот факт, имеем: Т = arcsin(1/2) arctg((3)). Применим табличные значения arcsin(1/2) = /6 и arctg((3)) = /3. Тогда, Т = /6 /3 = /2.
4. arcsin1 + arcctg((3)). Применим табличные значения arcsin1 = /2 и arсctg((3)) = /6. Тогда, Т = /2 + /6 = 2 * /3.

Ответы: 1) /2. 2) /4. 3) /2. 4) 2 * /3.