Решение логорифмов log3(2x-3)amp;lt;4

log3 (2 * x - 3) lt; 4; 

Найдем ОДЗ: 

2 * x - 3 gt; 0; 

2 * x gt; 3; 

x gt; 3/2; 

x gt; 1.5.  

Решим неравенство. 

log3 (2 * x - 3) lt; 4; 

2 * x - 3 lt; 3^4; 

2 * x - 3 lt; 81; 

2 * x - 3 lt; 9; 

2 * x lt; 9 + 3; 

2 * x lt; 12; 

x lt; 12/2; 

x lt; 6; 

Соединяя ОДЗ и решение, получим полное решение неравенства: 1,5 lt; x lt; 6.