4sin(x-/3)+2сos(x-/3)=3

1. Решим данное тригонометрическое уравнение 4 * sin(x /3) + 2 * сos(x  /3) = 3, желая об этом очевидного требования в задании нет.
2. Перепишем данное уравнение в виде 2 * sin(x /3) + 2 * (sin(x /3) + сos(x  /3)) = 3. Применяя формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), получим: 2 * sin(x /3) + 2 * 1 = 3 или 2 * sin(x /3) = 1.
3. Теперь воспользуемся последующей формулой 2 * sin² = 1 cos(2 * ). Тогда наше уравнение воспримет вид 1 cos(2 * (x /3)) = 1 или cos(2 * x 2 * /3) = 0.
4. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет последующее решение: 2 * x 2 * /3 = /2 + * k, где k целое число. Преобразуем приобретенное решение в виде: x = 7 * /12 + (3/2) * * k, где k целое число.

Ответ: x = 7 * /12 + (3/2) * * k, где k целое число.