Как обчислить площадь ограниченную чертами? y=(x^2)+4; y=0; x=0; x=2

Делается схематический чертёж, на котором будут графики указанных в задании линий.

Тут площадь ограничена сверху параболой y(x) = x + 4, по бокам чертами x = 0, x = 2 и снизу осью Ох, следовательно, разыскиваемая площадь будет одинакова:

s = интеграл (от 0 до 2) (x + 4) dx = x/3 + 4 * x (от 0 до 2) = 8/3 + 8 = 32/3 ед.

Ответ: площадь ограниченной фигуры 32/8 ед.