Решите иррациональное уравнение: (x-1)-(x^2-3)=0

Чтоб решить данное иррациональное уравнения, сначала возведём все члены уравнения в квадрат:

(x - 1) - (x^2 - 3) = 0,

((x - 1)) - ((x^2 - 3)) = 0^2,

x - 1 - (x^2 - 3) = 0. Сейчас раскроем скобки и приведём сходственные:

x - 1 - x^2 + 3 = 0,

-x^2 + x + 2 = 0. В итоге у нас вышло квадратное уравнение. Чтобы его решить, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

x^2 - x - 2 = 0.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

x1 = (1 + 3) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2,

x2 = (1 - 3) / 2 * 1 = -2 / 2 = -1.

Ответ: -1; 2.