Нати площадь треугольника стороны равны 5 6 и 3

Дано: треугольник, стороны одинаковые 5, 6 и 3.

Отыскать: Площадь этого треугольника.

Существует огромное количество формул нахождения площади треугольник, но так как у нам не дана вышина и угол этого треугольника. тогда будем сыскать площадь по универсальной формуле. 

Этой формулой является формула Герона.

Формула Герона: S = P ( P - a) (P - b) ( P - c),  где P это полупериметр, а, b b c  стороны треугольника. 

Для начала найдем периметр треугольника. 

Периметр треугольника это сумма длин всех сторон: Р = 5 + 6 + 3 = 14.

Сейчас найдем полупериметр: 14\2 = 7.

Подставим все знаменитое в формулу Герона: S = P ( P - a) (P - b) ( P - c).

S = 7 * ( 7 - 5) ( 7 - 6) ( 7 - 3).

Выполним действия в скобках: S = 7 * 2 * 1 * 4.

Потом выполним умножение, слева на право: S = 14 * 1 * 4.

S = 14 * 4. 

S = 56.

Вынесем 56 из корня. 

Это сделать невероятно, потмоу что ничего в квадрате не даст 56, потому разложим 56 на множители.

S = 56 =  4 * 14.

Сейчас мы можем вынести 4 из под корня: S = 2 14.

Ответ: 2 14.