Найдите наименшее значение выражнения 4x^2+4x-1

1) Осмотрим данную функцию, и поначалу преобразуем выражение:  у = 4 * х^2 + 4 * х - 1 = (2 * х)^2 + 2 * (2 * [) * 1 + (1)^2 + (-1-1) = (2 * х + 1)^2 - 2.  В итоге исходная функция у воспримет таковой вид:

(2 * х + 1) ^2 - 2. 1-ое слагаемое всегда больше  или равно 0. Означает мало при (2 * х + 1) = 0, при х = -1/2. Откуда у мин = 0 - 2 = -2.

2) Другой метод. определим производную (у) = (4 * х^2 + 4 * х - 1) = 4 * 2 * х + 4. Приравняем это 0. 8 * х + 4 = 0, х = -1/2. Найдём у(мин) при х = -1/2, у(-1/2) = 4 * (-1/2)^2 - 4 * 1/2 - 1 = 4 * (1/4) + 4 * (-1/2) - 1 = 1 - 2 - 1 = -2.