Возможность того, что деталь будет бракованой одинакова 0,004. Отыскать вероятность того,

Поскольку число деталей, то есть число самостоятельных испытаний, велико, а возможность возникновения брака малюсенька, воспользуемся рассредотачиванием Пуассона:
Пусть n = 500 - количество деталей;
p = 0,004 - вероятность того, что деталь окажется бракованной;
np = = 500 0,004 = 2.
1)Наименее двух бракованных деталей - это значит ноль либо одна деталь.
k - количество бракованных деталей.

Pn(k) = ^k/k! e^(-);
Возможность того, что 0 либо 1 из 500 деталей окажутся с браком:
P500(0) = 2^0 / 0! e^(-2) = 1 0,1353 = 0,1353;
P500(1) = 2^1 / 1! e^(-2) = 2 0,1353 = 0,2706;
P(lt;2) = P500(0) + P500(1) = 0,1353 + 0,2706 = 0,4059;
2)Возможность того, что бракованных деталей более трёх.
P500(2) = 2^2 / 2! e^(-2) = 2 0,1353 = 0,2706;
P500(3) = 2^3 / 3! e^(-2) = 8/6 0,1353 = 0,1804.
Возможность, что бракованных деталей будет меньше либо одинаково трём:
P(3) = P(lt;2) + P500(2) + P500(3) = 0,4059 + 0,2706 + 0,1804 = 0,8569.
Возможность противоположного события такого, что бракованных деталей будет больше трёх:
P(gt;3) = 1 - P(3) = 1 - 0,8569 = 0,1431.
Ответ: 1) 0,4059; 2)0,1431.