Решите неравенство корень из (1-log5(x^2 -2x+2) меньше log5(5x^2 -10x+10)

   1. Преобразуем:

• (1 - log5(x^2 - 2x + 2)) lt; log5(5x^2 - 10x + 10);
• (1 - log5(x^2 - 2x + 2)) lt; 1 + log5(x^2 - 2x + 2).

   2. Обозначим:

• log5(x^2 - 2x + 2) = t;
• (1 - t) lt; 1 + t;

• 1 + t gt; 0;
  1 - t 0;
  1 - t lt; (1 + t)^2;
• t gt; -1;
  t 1;
  t^2 + 2t + 1 + t - 1 gt; 0;
• t (-1; 1];
  t^2 + 3t gt; 0;
• t (-1; 1];
  t(t + 3) gt; 0;
• t (-1; 1];
  t (-; -3) (0; );
• t (0; 1].

   3. Оборотная подмена:

• 0 lt; log5(x^2 - 2x + 2) 1;
• 1 lt; x^2 - 2x + 2 5;
• x^2 - 2x + 2 5;
  x^2 - 2x + 2 gt; 1;
• x^2 - 2x - 3 0;
  x^2 - 2x + 1 gt; 0;
• (x + 1)(x - 3) 0;
  (x - 1)^2 gt; 0;
• x [-1; 3];
  x