Решите уравнение: (х+2) в квадрате + 9(х+2) + 20 = 0

(х + 2) + 9(х + 2) + 20 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть х + 2 = а.

Выходит квадратное уравнение а + 9а + 20 = 0.

Решим его с помощью дискриминанта.

D = b - 4ac = 9 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1 (D = 1);

а₁ = (-9 - 1)/2 = -10/2 = -5.

а₂ = (-9 + 1)/2 = -8/2 = -4.

Возвращаемся к замене х + 2 = а.

1) а = -5; х + 2 = -5; х = -5 - 2; х = -7.

2) а = -4; х + 2 = -4; х = -4 - 2; х = -6.

Проверка:

1) х = -7:

(-7 + 2) + 9(-7 + 2) + 20 = 0.

(-5) + 9(-5) + 20 = 0.

25 - 45 + 20 = 0.

45 - 45 = 0 (правильно).

2) х = -6:

(-6 + 2) + 9(-6 + 2) + 20 = 0.

(-4) + 9(-4) + 20 = 0.

16 - 36 + 20 = 0.

36 - 36 = 0 (верно).

Ответ: корешки уравнения одинаковы -7 и -6.