В ряд выложены 5 тыкв.Вес 1-ой тыквы-8 кг,а 2-ой-16 кг.Вес каждой

Так как вес каждой тыквы, не считая первой и заключительной, на 1 кг меньше полусуммы весов её соседей, то вес второй тыквы х (2) меньше полусуммы первой х (1) и третьей х (3) на 1:

х (2) = (х (1) + х (3)) / 2 - 1, откуда

х (3) = (х (2) + 1) * 2 - х (1) = (16 + 1) * 2 - 8 = 26.

Подобно, 

х (4) = (х (3) + 1) * 2 - х (2) = (26 + 1) * 2 - 16 = 38;

х (5) = (х (4) + 1) * 2 - х (3) = (38 + 1) * 2 - 26 = 52.

Вес первой и пятой тыкв не может быть вычислен по составленному выражению, так как нет "нулевой" и 6-ой соседки.

Ответ: 8, 16, 26, 38,52.