Сумма цифр двузначного числа ровна 16. Если в этом числе переставить

Пусть 1-ая цифра двузначного числа равна Х, а вторая - Y. Двузначное число можно представить в виде (10 * Х + Y). Если в числе переставить числа, то оно примет вид:              (10 * Y + Х). Сейчас мы можем решить эту задачку с поддержкою системы уравнений:

Х + Y = 16

10 * Y + Х = (10 * Х + Y) + 18.

Х = 16 - Y.

Это выражение подставим во второе уравнение системы.

10 * Y + (16 - Y) = 10 * (16 - Y) + 18.

Решим это уравнение.

10 * Y + 16 - Y = 160 - 10 * Y  + Y + 18;

10 * Y - Y + 10 * Y  - Y = 160 + 18 - 16;

18 * Y = 162;

Y = 9.

Означает, Х = 16 - 9 = 7.

Ответ: число одинаково 79.