У воспитанника 10 учебных предметов. Его сдедний балл за четверть 4,6.

Пусть количество троек - а, четверок - b , пятерок - с;

Тогда a + b + c = 10 (количество предметов);

(3а + 4b + 5c)/10 = 4,6 (средняя оценка); 3a + 4b + 5c = 46 (сумма оценок);

Домножим 1-ое уравнение на 3 и вычтем его из второго: 3а + 4b + 5c - 3a - 3b - 3c = 46 - 30; b + 2c = 16;

Домножим 1-ое уравнение на 5 и вычтем из него 2-ое: 5а + 5b + 5c - 3a - 4b - 5c = 50 - 46; 2a + b = 4; (а не 0 и b не 0, означает, а = 1, b = 2);

Тогда, 2с = 16 - 2; с = 7;

Ответ: 1 тройка, 2 четверки и 7 пятерок.