Правильно ли что если к числителю и знаменателю обыкновенных дробей прибавить

Нет не правильно. Если к числителю и знаменателю обычной дроби ПРИБАВИТЬ одно и то же число, то её значение поменяется. Так как числитель и знаменатель поменяются не пропорционально.

Например возьмём дробь  1/2 , прибавим к числителю и знаменателю "6"    1+6/2+6 получим    : 7/8

Но 1/2 не одинакова 7/8   

Дробь не меняет собственного значения, если мы числитель и знаменатель УМНОЖИМ на одно и то же число : 

Например: 1/2 умножим и числитель и знаменатель на "6" :    1*6/2*6

получим: 6/12

а 1/2 одинакова 6/12 , что и требовалось обосновать.