Найдите сумму кратким сбособом 100+95+90+...+5

Осмотрим данный ряд чисел: 5, 10, 15 ... 100. Перед нами арифметическая прогрессия с шагом:

d = a₂ - a₁ = 10 - 5 = 5;

Определим количество членов прогрессии:

n = (а_n - а₁ + d) / d = (100 - 5 + 5) / 5 = 100 / 5 = 20.

Сумма 20 членов арифметической прогрессии определим по формуле:

S_n = n * (a₁+a_n) / 2;

S₂₀ = 20 * (a₁+a₂₀) / 2 = 20 * (5 + 100) / 2 = 10 * 105 = 1050.

Ответ: 5 + 10 + 15 + .... + 100 = 1050.