Cos sin (п/2-x)+cos(p+x)=0

cosxsin(pi/2 - x) + cos(pi + x) = 0;

С помощью формул приведения упростим запись:

cosxcosx + cosx = 0;

Вынесем общий множитель за скобки:

cosx(cosx + 1) = 0;

Произведение тогда одинаково 0, когда один из множителей равен 0, а иной при этом имеет смысл:

cosx = 0 либо cosx + 1 = 0;

Получили приватные случаи тригонометрических уравнений:

x = pi/2 + pin,  n из Z либо cosx = -1;

x = pi + 2pin, n из Z.

Ответ: pi/2 + pin,  n из Z; pi + 2pin, n из Z.