3. В референдуме 60% народонаселенья оказалось "за", остальные против. Сколько бюллетеней

   1. Представим, было обработано n бюллетеней. Тогда:

• p = 0,6 - вероятность, что кто-то проголосовал за;
• q = 0,4 - возможность, что проголосовал против.

   2. Возможность A, что все проголосовали за:

      P(A) = p^n = 0,6^n.

   Возможность A, что желая бы один против:

      P(A) = 1 - P(A) = 1 - 0,6^n;

   3. Возможность B, что все проголосовали против:

      P(B) = q^n = 0,4^n.

   Возможность B, что хотя бы один за:

      P(B) = 1 - P(B) = 1 - 0,4^n.

   4. По условию задачки:

• P(A) 0,95;
  P(B) 0,95;
• 1 - 0,6^n 0,95;
  1 - 0,4^n 0,95;
• 0,6^n 0,05;
  0,4^n 0,05;
• nlg0,6 lg0,05;
  nlg0,4 lg0,05;
• n lg0,05/lg0,6;
  n lg0,05/lg0,4;
• n lg(5/100)/lg(6/10);
  n lg(5/100)/lg(4/10);
• n (lg5 - 2)/(lg6 - 1);
  n (lg5 - 2)/(lg4 - 1);
• n (2 - lg5)/(1 - lg6) 10,37;
  n (2 - lg5)/(1 - lg4) 5,78;
• n 11;
  n 6;

• n 11.

   Ответ: желая бы 11 бюллетеней.